若函数f(x)=ax^2-2(a-2)x+1在[-1,3]上是单调,求a值

a=0,一次函数，满足条件
当a!=0时
考虑对称轴 (a-2)/a 不在区间(-1,3)内
(a-2)/a <= -1 => 0<a<=1
(a-2)/a => 3 => -1<=a<0
综上所述 -1<=a<=1

[-1,1]

1，如果a=0 f(x)=-4x+1必然单调
2，如果a!=0那么f(x)的单调特性就是g(x)=x^2-2(1-2/a)x+1/a的单调特性
那么要么(1-2/a)<-1或者(1-2/a)>3求解一下这个不等式就可以得到a的范围了

对f(x)进行求导，会得到f'(X)
根据f'(x)在[-1,3]中的函数值>=0，即可以求得a的值
自己计算吧